求数学高手帮忙 5

在三角形ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是角BAC平分线求证DC=2BD... 在三角形ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是角BAC平分线求证DC=2BD 展开
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小虾虾虾米
2010-10-21 · TA获得超过162个赞
知道答主
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延长AD到E,连CE使得角ACE=角ABD
于是三角形ABD与三角形ACE相似(两个对应角相等)
对应边成比例:
AB:AC=BD:CE=1:2
对应角相等:角ADB=角AEC
于是角AEC=角ADB=角CDE
三角形CDE等腰,于是CE=CD
于是CD=2BD
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