Question

初一的几道数学题，在线等

一。1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（2009×2010）
二。-1+负一的二次方+（-1）的三次方+负一的四次方+......+负一的九十九次方
要步骤，在线等

Answer 1

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（2009×2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

-1的奇数次方还是-1，偶数次方是1
-1即-1的1次方
在1到99中，有50个奇数和49个偶数
因此
-1+负一的二次方+（-1）的三次方+负一的四次方+......+负一的九十九次方
=（-1）*50+1*49
=-1

Answer 2

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（2009×2010）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010

=1-1/2010=2009/2010

-1+负一的二次方+（-1）的三次方+负一的四次方+......+负一的九十九次方

=-1+1-1+1……-1=-1（五十个-1，四十九个1）

Answer 3

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+ 1/（2009×2010）=1-1/2010=1009/2010
-1+负一的二次方+（-1）的三次方+负一的四次方+......+负一的九十九次方 =-1

Answer 4

一 1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（2009×2010）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010

=1-1/2010=2009/2010
二 原式=-1+1+（-1)+1+.....+（-1）=-1

Answer 5

一，要用到“裂项相消法”
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

二，-1

Answer 6

1/（1*2）可以拆开成1/1-1/2 1/（2×3）可以拆成1/2-1/3，这样所有拆开可以消去的，得1+1/2010

后面是那题是-1+1-1+1等等最后得-1