Question

几道数学题（2）

1）A车在 6.00 a.m. 以平均每小时 80 km 的速度由P往南方行驶。另一车B在 6.15 a.m. 以平均速度每小时 100 km 的速度由P往南方行驶，则B车将在几点追上A车？

2）若一块长方体木块长 357 cm，宽 105 cm，高 84 cm，要把它锯成同样大小的正方体木块，而且，正方体的体积要最大，则这些正方体木块的每边的长应该是多少？

3）若正方体的表面积增加率是 44%，求其边长的增加率。

4）把 24 个大小的铁质立方体投入某一长方形水箱内并完全被水淹没。已知水箱的底面的长度为 200 cm 及宽度为 120cm。若水面上升 1 cm，求铁质立方体的边长。

5）求图 1 中 x 的值。

6）图 2 所示是三个半圆的直径各为 d，2d，3d。求阴影不凡的面积与空白部分的面积的比。

要做法和解说，回答时请注明题号，谢谢。
不知怎的，图片无法显示。
特此放上图片网址：
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Answer 1

第一题：6：15am时，A,B 两车相距S=80*15/60=20km.
B追上A用的时间是t=20/(100-80)=1小时。
所以追上的时刻为7点15分。

第二题：
思路求最大公约数：
84=3*7*2*2；
105=3*7*5；
357=3*7*17；
所以边长最大为3*7=21 cm。

第三题：
正方体表面积=6a^2. (a为边长)
6*（1+x)^2/6=1.44 (设边长为1)
得x=0.2
所以边长增加了20%。

第四题：
增加的体积为200*120*1=24000.
设立方体边长为x。
24*x^3=24000.
得x=10cm。

第五题：
根据圆的割线定理：PA*PB=PC*PD
得6*（6+14）=5*（5+x）
x=19.

第六题：
空白部分面积=pi*d^2; (pi表示圆周率)
阴影部分面积=pi*(3d/2)^2-pi*d^2=(5/4)*pi*d^2;
所以阴影部分比上空白部分=5/4.

Answer 2

7：00点
52.5