Question

高一物理。 求解析。

匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为______ 。
他们说是aT² 我想知道这个是怎么来的
初速度为零的的匀加速直线运动的物体，则1T秒末、2T秒末、3T秒末、……第nT秒末的速度之比是______。
答案不重要。 需要解释。。 谢谢啦。
一个说是。 一个说不是。。。 = =
2L 第2个T时间的初速度=v+aT是咋来的呢？

Answer 1

取某一时刻开始 速度为V 加速度为a ，从此时刻往后经过1T，2T，分别算出在第一个时间T，第二个时间T内位移。
第一个时间T
S1=VT+1/2 a T*T
第二个时间T
S2=V2T+1/2 a (2T)*(2T)-S1
他们的位移差=S2-S1
S2-S1=V2T+1/2 a (2T)*(2T)-VT+1/2 a T*T-VT+1/2 a T*T=aT^2

...............................
根据初速度为零的的匀加速直线运动，设加速度为a
公式 V=at
1T秒末、2T秒末、3T秒末、……第nT秒末的速度分别为 a*1T、a*2T、a*3T、。。。。a*nT
则速度之比为 1:2:3：...:n
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Answer 2

匀变速运动s=1/2at²,设t=nT,则s=1/2an²T²,间隔T后，t=(n+1)T,则s=1/2a(n+1)²T²,两者相减得，Δs=1/2a(2n+1)T²。所以不是aT²。
匀加速运动中v=at,所以比值为：aT:2aT:3aT、……=1:2:3……

Answer 3

设初速度是V 匀变速直线运动的加速度是a
第一个T时间的位移S1=vT+1/2*a*T*T
第二个T时间的初速度=v+aT
第二个T时间的位移S2=(v+aT)*T+1/2*a*T*T = vT+a*T*T+1/2*a*T*T
再算第三个T时间的初速度，位移可以发现△S=S2-S1=S3-S2=……=a*T*T
所以恒定位移差=a*T*T

v=v0+aT,初速度为0则：
1T秒末速度V1=aT
2T秒末速度V2=V1+aT=2aT
nT秒末速度Vn=naT