Question

一道数学题目（求详解）：

不等式x(x+1)(x+2)(x+3)＜8的解集是＿＿＿＿＿

Answer 1

x(x+1)(x+2)(x+3)-8＜0
x(x+3)(x+1)(x+2)-8＜0
(x²+3x)²+2(x²+3x)-8＜0
(x²+3x+4)(x²+3x-2)＜0
因为x²+3x+4=(x+3/2)²+7/4＞0
x²+3x-2=0,x1=（√17-3）/2,x2=（-√17-3）/2
只要x²+3x-2＜0即可， （-√17-3）/2＜x＜（√17-3）/2