Question

已知a大于零,求证a加a的三次方大于等于2乘a的二次方

Answer 1

考虑式子(a+a^3-2*a^2)=a*(a^2-2*a+1)=a*(a-1)^2
由于a大于零，(a-1)^2是平方数恒大于等于0，因此上面的式子都大于等于0。
在把2*a^2移到等式右边，即证明出要证的结论。
其中a^2表示a的平方，a^3表示a的立方。