八年级上册数学12.3 7到14题怎么做
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3、某一兴趣小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，求这个小组人数。
解：设该小组有a人
根据题意
a×（a-1）=132
a²-a-132=0
（a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（舍去）
有12人，每个人接到12-1=11张贺卡
4、一项工程甲乙合作6天完成，已知甲单独做比乙多5天，求甲乙单独完成各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
（x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙单独完成需要10天
甲单独完成需要10+5=15天
5、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地，其他三侧内墙各保留1M宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
解：设宽为a米，则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意，舍去）
所以宽为14米，长为28米时，蔬菜种植区域的面积是288平方米。
6、某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5m²，上底比下底宽3m、比深多2m，问上底应挖多宽？
解：设上底为a米，则下底为a-3米，深为a-2米
根据题意
（a+a-3）×（a-2）/2=10.5
（2a-3）（a-2）=21
2a²-5a-15=0
（2a+3）（a-5）=0
a=5或者a=-2/3（不合题意，舍去）
所以上底为5米
7、某商店有一批衬衫出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增加盈利，商城决定降价出售，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，问：每件衬衫降价多少元时，平均每天可盈利1200元？
解：设降价a元，那么多售出2a件
（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a²=1200
a²-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
a=10或a=20
也就是说降价10元或20元都可以
8、某工厂第一季度平均每月增产率为x，一月份产值为a元，三月份产值变为1.21a，那么x的值为多少
解：设增产率为x
a（1+x）²=1.21a
（1+x）²=1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或-2.1不合题意，舍去
增长率=10%
9、制造一种产品，由于连续两次降低成本使成本降低36%，则平均每次降低成本百分之几？
解：设成本为a，每次降低x
a（1-x）²=a×（1-36%）
（1-x）²=0.64
1-x=0.8或1-x=-0.8
x=0.2或1.8（不合题意，舍去）
降低20%
10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品，该商品可自行定价，若每件商品为a元，则可卖出（350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店要盈利400元，需要进货多少件？每件定价位多少元？
解：根据题意
（a-21）（350-10a）=400
350a-7350-10a²+210a=400
a²-56a+775=0
（a-25）（a-31）=0
a=25或a=31
因为利润不超过20%，所以a最大为21×（1+20%）=25.2
因此a=31不合题意，舍去
所以a=25
定价为25元，进货350-10×25=100件
11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人，人均费用为1000元，如果人数超过25人，每增加一人人均旅游费用降低20元，但人均费用不得低于700元的收费标准，某单位职工去旅游，共支付27000元，求共有多少人参加旅游？
解：首先判断一下
这个单位人数超过25人
因为要是25人的话，那么用的钱数是25×1000=25000元
所以超过25人
设增加a人，人均费用为1000-20a元
（1000-20a）×（25+a）=27000
25000-500a+1000a-20a²=27000
20a²-500a+2000=0
a²-25a+100=0
（a-5）（a-20）=0
a=5或20
当a=20时，人均费用=1000-20×20=600<700
所以a=20不合题意，舍去
所以有25+5=30人去旅游
12、用一根长20米的铁丝围成一个面积为25平方米的矩形求矩形的长？
解：设长为x米，则宽为20/2-x=10-x米
根据题意
（10-x）x=25
x²-10x+25=0
（x-5）²=0
x1=x2=5
所以矩形的长=宽=5米，也就是正方形
13、某校办厂1月份生产某产品200套,通过改进生产工艺,2.3月份都比前一个月增长一个相同的百分点,这样第一季度总产值达到1400套.求这个百分率？
解：设这个百分率为a
200+200（1+a）+200（1+a）²=1400
令1+a=t
t²+t-6=0
（t-2）（t+3）=0
t=2或t=-3（舍去）
所以1+a=2
a=1=100%
14、有两个数 他们的和是13，积是-48，求这两个数？
解：设其中一个数为a，另一个数则为13-a
a（13-a）=-48
a²-13a-48=0
（a-16）（a+3）=0
a=-3或a=16
a=-3时，另一个数是16
a=16时，另一个数是-3
仅供参考
解：设该小组有a人
根据题意
a×（a-1）=132
a²-a-132=0
（a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（舍去）
有12人，每个人接到12-1=11张贺卡
4、一项工程甲乙合作6天完成，已知甲单独做比乙多5天，求甲乙单独完成各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
（x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙单独完成需要10天
甲单独完成需要10+5=15天
5、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地，其他三侧内墙各保留1M宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
解：设宽为a米，则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意，舍去）
所以宽为14米，长为28米时，蔬菜种植区域的面积是288平方米。
6、某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5m²，上底比下底宽3m、比深多2m，问上底应挖多宽？
解：设上底为a米，则下底为a-3米，深为a-2米
根据题意
（a+a-3）×（a-2）/2=10.5
（2a-3）（a-2）=21
2a²-5a-15=0
（2a+3）（a-5）=0
a=5或者a=-2/3（不合题意，舍去）
所以上底为5米
7、某商店有一批衬衫出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增加盈利，商城决定降价出售，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，问：每件衬衫降价多少元时，平均每天可盈利1200元？
解：设降价a元，那么多售出2a件
（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a²=1200
a²-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
a=10或a=20
也就是说降价10元或20元都可以
8、某工厂第一季度平均每月增产率为x，一月份产值为a元，三月份产值变为1.21a，那么x的值为多少
解：设增产率为x
a（1+x）²=1.21a
（1+x）²=1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或-2.1不合题意，舍去
增长率=10%
9、制造一种产品，由于连续两次降低成本使成本降低36%，则平均每次降低成本百分之几？
解：设成本为a，每次降低x
a（1-x）²=a×（1-36%）
（1-x）²=0.64
1-x=0.8或1-x=-0.8
x=0.2或1.8（不合题意，舍去）
降低20%
10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品，该商品可自行定价，若每件商品为a元，则可卖出（350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店要盈利400元，需要进货多少件？每件定价位多少元？
解：根据题意
（a-21）（350-10a）=400
350a-7350-10a²+210a=400
a²-56a+775=0
（a-25）（a-31）=0
a=25或a=31
因为利润不超过20%，所以a最大为21×（1+20%）=25.2
因此a=31不合题意，舍去
所以a=25
定价为25元，进货350-10×25=100件
11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人，人均费用为1000元，如果人数超过25人，每增加一人人均旅游费用降低20元，但人均费用不得低于700元的收费标准，某单位职工去旅游，共支付27000元，求共有多少人参加旅游？
解：首先判断一下
这个单位人数超过25人
因为要是25人的话，那么用的钱数是25×1000=25000元
所以超过25人
设增加a人，人均费用为1000-20a元
（1000-20a）×（25+a）=27000
25000-500a+1000a-20a²=27000
20a²-500a+2000=0
a²-25a+100=0
（a-5）（a-20）=0
a=5或20
当a=20时，人均费用=1000-20×20=600<700
所以a=20不合题意，舍去
所以有25+5=30人去旅游
12、用一根长20米的铁丝围成一个面积为25平方米的矩形求矩形的长？
解：设长为x米，则宽为20/2-x=10-x米
根据题意
（10-x）x=25
x²-10x+25=0
（x-5）²=0
x1=x2=5
所以矩形的长=宽=5米，也就是正方形
13、某校办厂1月份生产某产品200套,通过改进生产工艺,2.3月份都比前一个月增长一个相同的百分点,这样第一季度总产值达到1400套.求这个百分率？
解：设这个百分率为a
200+200（1+a）+200（1+a）²=1400
令1+a=t
t²+t-6=0
（t-2）（t+3）=0
t=2或t=-3（舍去）
所以1+a=2
a=1=100%
14、有两个数 他们的和是13，积是-48，求这两个数？
解：设其中一个数为a，另一个数则为13-a
a（13-a）=-48
a²-13a-48=0
（a-16）（a+3）=0
a=-3或a=16
a=-3时，另一个数是16
a=16时，另一个数是-3
仅供参考
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