Question

小学六年级数学题解

一项工程，甲和乙须六天完成，乙和丙须八天，丙和丁须12天，问甲和丁须几天

Answer 1

七天，过程：设：甲的速度是x，乙的速度为y，丙是z，丁是t，工程量为1，
列式：6（x+y）=1,8（y+z)=1，两式相减得：x-z=1/24,再加上12（z+t）=1
得：x+t=1/7,即七天

Answer 2

方法一：8天，过程：设：甲的速度是x，乙的速度为y，丙是z，丁是t，工程量为1，
列式：6（x+y）=1,8（y+z)=1，两式相减得：x-z=1/24,再加上12（z+t）=1
得：x+t=1/8,即8天
方法二：
甲、乙的速度之和=1/6
丙、丁的速度之和=1/12

则甲、乙、丙、丁的速度之和=1/6+1/12=1/4

甲、丁的速度之和=四人的速度之和-乙丙的速度之和
=1/4-1/8=1/8

甲、丁合作完成这项工程需要 1÷1/8=8天

Answer 3

甲、乙的效率之和=1/6
丙、丁的效率之和=1/12

则甲、乙、丙、丁的效率之和=1/6+1/12=1/4

甲、丁的效率之和=四人的效率之和-乙丙的效率之和
=1/4-1/8=1/8

甲、丁合作完成这项工程需要 1÷1/8=8天

Answer 4

解设：甲的速度是x，乙的速度为y，丙是z，丁是t，工程量为1，
列式：6（x+y）=1,8（y+z)=1，两式相减得：x-z=1/24,再加上12（z+t）=1
得：x+t=1/7,答七天。

Answer 5

甲和丁需要：1÷（1/6＋1/12－1/8）=8（天）