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解：
f(x)=sin2x-2sin²x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
周期T=2π/2=π
x∈(-π/4，π/4),则
2x+π/4∈(-π/4,3π/4)
∴sin(2x+π/4)∈(-√2/2,1]
∴f(x)∈(-2,√2-1]
此即值域
f(x)=sin2x-2sin²x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
周期T=2π/2=π
x∈(-π/4，π/4),则
2x+π/4∈(-π/4,3π/4)
∴sin(2x+π/4)∈(-√2/2,1]
∴f(x)∈(-2,√2-1]
此即值域
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