Question

已知△ABC中，AB=根号7，BC=8，BC边上的中线AD=3，求△ADC的面积。

已知△ABC中，AB=根号7，BC=8，BC边上的中线AD=3，求△ADC的面积。

Answer 1

AB=√7，AD=3，BD=BC/2=4
于是三角形ABD为直角三角形，BD为斜边
SΔADC=SΔADB（等底共高，以BD、CD为底）=√7*3/2=3√7/2

Answer 2

∵AD是BC中线
∴BD=DC=4
∵AB²=AD²==（√7）²+3²=16=4²=BD
∴△ABD是直角三角形
∴S△ABD=S△ADC=√7*3/2=3√7/2

Answer 3

AB=√7，AD=3，BD=BC/2=4
于是三角形ABD为直角三角形，BD为斜边
SΔADC=SΔADB（等底共高，以BD、CD为底）=√7*3/2=3√7/2

Answer 4

AB=√7，AD=3，BD=BC/2=4
于是三角形ABD为直角三角形，BD为斜边
SΔADC=SΔADB（等底共高，以BD、CD为底）=√7*3/2=3√7/2

Answer 5

解：由AD是中线得BD=4,又因为根号7的平方+3的平方=8的平方，所以三角形ABD是直角三角形，所以三角形ACD也是直角三角形.且两面积相等，所以三角形ADC面积：3x4除2=6

Answer 6

AB=√7，AD=3，BD=BC/2=4
于是三角形ABD为直角三角形，BD为斜边
SΔADC=SΔADB（等底共高，以BD、CD为底）=√7*3/2=3√7/2