在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC中点.AP和BD相交于点E,求证:AP⊥BD
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由题意可知BP=1/2BC=1/2AD=根号6/2
AD/AB=根号6/根号3=根号2
AB/BP=根号3/(根号6/2)=根号2
角DAB=角ABP=90度
三角形DAB、ABP相似
角ADB=角BAE 角ADB+角DAE=角DAE+角BAP=90度
在三角形DAE中 角AED=180-90=90度
AP垂直BD
AD/AB=根号6/根号3=根号2
AB/BP=根号3/(根号6/2)=根号2
角DAB=角ABP=90度
三角形DAB、ABP相似
角ADB=角BAE 角ADB+角DAE=角DAE+角BAP=90度
在三角形DAE中 角AED=180-90=90度
AP垂直BD
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