如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点。且AE=6,EC=1.5,DB=4,AB=9。求DE/BC的值。
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∵AE=6,EC=1.5,DB=4,AB=9
∴AC=7.5,AD=5
∴AE∶AB=6∶9=2∶3,AD∶AC=5∶7.5=2∶3
∴AE∶AB=AD∶AC
在⊿ADE,⊿ACB中
∵∠A=∠A,AE∶AB=AD∶AC
∴⊿ADE∽⊿ACB
∴DE/BC=AE∶AB=AD∶AC=2∶3=2/3
∴AC=7.5,AD=5
∴AE∶AB=6∶9=2∶3,AD∶AC=5∶7.5=2∶3
∴AE∶AB=AD∶AC
在⊿ADE,⊿ACB中
∵∠A=∠A,AE∶AB=AD∶AC
∴⊿ADE∽⊿ACB
∴DE/BC=AE∶AB=AD∶AC=2∶3=2/3
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hgh
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