Question

已知三角形三边为a b c，且a b c满足等式a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.判断这个三角形的形状

Answer 1

直角三角形

a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c
原式变为
（a-5）*(a-5)+(b-12)*(b-12)+(c-13)*(c-13)=0;
解得 a=5 b=12 c=13
a*a+b*b=c*c

Answer 2

由已知可得 原式可化为（a^2-10a+25）+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
即是（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以 a=5 b=12 c=13三角形为直角三角形