等差数列an,公差d不等于0,a1 a3 a4 等比求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)

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我不是他舅
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等比a3²=a1a4
(a1+2d)²=a1(a1+3d)
a1d+4d²=0
d≠0
a1=-4d

所以原式=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=(3a1+10d)/(3a1+13d)
=(-12d+10d)/(-12d+13d)
=-2

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liu__sir
2010-10-21 · TA获得超过701个赞

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等比数列定义知，an=a1*q^(n-1)。
所以，a3=a1*q^2;a9=a1*q^8;a2=a1*q;a4=a1*q^3;a10=a1*q^9
代入，(a1(1+q^2+q^8))/(a1*q(1+q^2+q^8))=1/q
答案就是1/q

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等差数列an,公差d不等于0,a1 a3 a4 等比 求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)