Question

如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AC.DC,角DCB=30°，说明四边形DCBA是勾股四边

为勾股四边形

Answer 1

连接CE,得等边ΔBCE

∠BCE=60°,CE=BC

∠DCE=∠BCE+∠BCD=60°+30°=90°

CE^2+CD^2=DE^2

又AC=DE

∴BC^2+CD^2=AC^2

即四边形DCBA是勾股四边

Answer 2

连接CE,得等边ΔBCE
∠BCE=60°,CE=BC
∠DCE=∠BCE+∠BCD=60°+30°=90°
CE^2+CD^2=DE^2
又AC=DE
∴BC^2+CD^2=AC^2
即四边形DCBA是勾股四边

Answer 3

依题意，设⊿ABC，∠C=90°，∠BAC=α，则∠ABC=90°-α
当A'BB'在同一直线上时，⊿BCB’为等腰三角形，即CB=CB’
旋转角度角ACA'等于∠BCB’=180-2(90°-α)=2α
选择A