求一道数学题的解【急】【在线等】
如图，直线AC切圆O于点A，点B为圆O上一点且AB=AC=AO，OC、BC分别交圆O于点E、F，求：线段EF是圆O内接正几边形的一边，并证明。...
如图，直线AC切圆O于点A，点B为圆O上一点且AB=AC=AO，OC、BC分别交圆O于点E、F，求：线段EF是圆
O内接正几边形的一边，并证明。 展开
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∵ AB=AC=AO
∴△ABO是等边三角形 ∴∠BAO=60°
∴AB=AC ∴∠ACB＝∠ABC＝(180°-90°-60°)/2=15°
∴∠AOF≈2∠ABF=30°
∴∠BOF＝90°
90×4=360
∴BF是圆内接正方形的一边
∴△ABO是等边三角形 ∴∠BAO=60°
∴AB=AC ∴∠ACB＝∠ABC＝(180°-90°-60°)/2=15°
∴∠AOF≈2∠ABF=30°
∴∠BOF＝90°
90×4=360
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