Question

解绝对值不等式

1.|2x+1|>|1-x|
2.x平方-2|x|-15>0
3.|x-3|<x-1
过程

Answer 1

1、两边平方，得到4x^2+4x+1>1-2x+x^2
剩下的，解一元二次不等式就可以了
得到3x^2+6x>0
得x<-2或，x>0
2、将x^2看成|x|^2
就可以化成|x|的二次不等式
得|x|<-3(舍)或|x|>5
就可以得到x<-5或 x>5
3、首先，保证x-1>0,则x>1
然后，两边平方
与第一题方法相同，得
-6x+9<-2x+1
得，x>2,与，x>1求交
得x>2
其实，就应试来讲
绝对值不等式|a|+|b|》|a+-b|》||a|-|b||》|a|-|b|就高中而言很少用，而且很少有人用的很好
如果是在填空题，选择题上碰到，直接用画图就可以解决了
即快，又准确
当然如果是在大题上碰到（虽然很少），一般做法是先用图像算出正确答案，然后装模作样的用下公式
得到答案
不过，你问的题目似乎都不是用公式的典型题目啦，我也不知道用公式怎么解，就只能用自己的方法解啦