三角函数题目
已知函数f(x)=2乘根号3乘sinxcosx+2乘（cosx）平方-1(x属于R）若f(z）=五分之六，z属于[兀/4，兀/2]，求cos2z的值...
已知函数f(x)=2乘根号3乘sinxcosx+2乘（cosx）平方-1(x属于R）
若f(z）=五分之六，z属于[兀/4，兀/2]，求 cos2z的值 展开
若f(z）=五分之六，z属于[兀/4，兀/2]，求 cos2z的值 展开
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f(x)=√3sin2x+cos2x
f(z)=√3sin2z+cos2z=5/6
√3sin2z=5/6-cos2z
平方
3sin²2z=3-3cos²2z=25/36-5/3*cos2z+cos²2z
cos²2z-5/12*cos2z-83/144=0
z属于[兀/4，兀/2]，
2z属于[兀/2，兀]，
所以cos2z<0
所以cos2z=(5/12-√357/12)/2
即cos2z=(5-√357)/24
f(z)=√3sin2z+cos2z=5/6
√3sin2z=5/6-cos2z
平方
3sin²2z=3-3cos²2z=25/36-5/3*cos2z+cos²2z
cos²2z-5/12*cos2z-83/144=0
z属于[兀/4，兀/2]，
2z属于[兀/2，兀]，
所以cos2z<0
所以cos2z=(5/12-√357/12)/2
即cos2z=(5-√357)/24
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