Question

初二数学上复习题12中6.7题

人教版，教科书

Answer 1

6.证:
在△ABD和△BAC中
AD=BC（已知）
AC=BD（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△BAC（SSS）
∴∠C=∠D(全等三角形对应角相等)

在△ADE和△BCE中
∠DEA=∠CEB（已知）
∠C=∠D（已知）
AD=BC(已知)
∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE（全等三角形对应边相等）
即:△EAB是等腰三角形。

7.证：
∵在△ABC中，∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∵∠A=30°
∴∠B=60°，BC=1/2AB
又∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠B+∠BCD=90°
∴∠BCD=30°
∴BD=1/2BC
∴BD=1/2*1/2AB=1/4AB