Question

已知两圆的圆心距为3，其中一个园的半径长为4那么当两园相交时另一个圆的半径长r的取值范围是什么；当两

已知两圆的圆心距为3，其中一个园的半径长为4那么当两园相交时另一个圆的半径长r的取值范围是什么；当两园内含时另一个圆的半径r的去值范围是什么

Answer 1

设半径为4的圆为圆A，另一个圆为圆B 因为圆心距为3，则圆B的圆心距离圆A的圆心为3，距离圆A的边为1 要想两个圆相交，则圆B的半径必须大于1，但不能超过（4+3） 所以圆B的半径取值范围1<r<7 要想两个圆内含，有两种情况： 第一种是圆B含在圆A中，则 圆B的半径必须小于1，即0<r<1 第二种是圆A含在圆B中，则 圆B的半径必须大于（4+3），即r7 综上，要使两圆内含，圆B的半径需满足0<r<1或r7