Question

如图，三角形ABC中，AC大于AB,D在AC上，AB等于CD。E,F分别是BC,AD中点，连接EF

如图，三角形ABC中，AC大于AB,D在AC上，AB等于CD。E,F分别是BC,AD中点，连接EF并延长,与AB的延长线交于点G,若角EFC等于60度，连接GD,判断三角形AGD的形状

Answer 1

△AGD是直角三角形．

证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，

∵F是AD的中点，

∴HF∥AB，HF=AB/2，

∴∠1=∠3． 

同理，HE∥CD，HE=CD/2，

∴∠2=∠EFC．

∵AB=CD

∴HF=HE，

∴∠1=∠2．

∵∠EFC=60°，

∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，

∴△AGF是等边三角形．

∵AF=FD，

∴GF=FD，

∴∠FGD=∠FDG=30°

∴∠AGD=90°

即△AGD是直角三角形．

Answer 2

Answer 3

直角三角形

追问

看也看得出来，我要原因