Question

初二的几何数学题

在矩形ABCD中 AC 与BD 相交于点O 做 AP ⊥BD 垂足为点P 若 PD=3PB 则 角 AOB 的度数是

Answer 1

60度
BP+PO=BO=OD
3BP=PD=3（OD-OP）
3OD-3OP=OP+OD
2OD=4OP
OD=2OP
BO=2OP=AO
三角形APO为RT三角
AO=2OP
所以角AOB=60

Answer 2

60

Answer 3

设PB=x,则PD=3x,
∴BD=4x
OB=2x
∴AP垂直平分OB
∴AB=AO
又AO=BO
∴△AOB是等边三角形
∴∠AOB=60°

Answer 4

60度
设BP=X,则DP=3X,BD=4X.又AP^2=BP*DP,可知AP=根3。根据勾股定理知AB=2X,又BO=BD/2=2X=AB,同理AB=BO=AO,所以ABO为等边三角形，所以。。。