Question

如图，EF⊥GF于F。∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系，并说明理由

如图，EF⊥GF于F。∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：AB∥CD

作MF∥AB，（M在F左边）
∵AB∥MF
∴∠AEF+∠EFM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFM=180°-∠AEF=180°-150°=30°
∴∠GFM=∠GFE-∠EFM=90°-30°=60°
∵∠DGF=60°
∴∠DGF=∠GFM
∴FM∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB∥MF，MF∥CD
∴AB∥CD

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