先化简 再求值：2(a+b)(a-b)-(a+b)²+(a-b)²,其中a=2，b=1/2
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答
2(a+b)(a-b)-(a+b)²+(a-b)²
利用2次平方差
=2(a²-b²)+(a-b)²-(a+b)²
=2(a²-b²)+(a-b+a+b)(a-b-a-b)
=2a²-2b²+2a(-2b)
=2a²-2b²-4ab
a=2，b=1/2
原式
=2×4-2×1/4-4×2×1/2
=8-1/2-4
=4-1/2
=7/2
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2(a+b)(a-b)-(a+b)²+(a-b)²
利用2次平方差
=2(a²-b²)+(a-b)²-(a+b)²
=2(a²-b²)+(a-b+a+b)(a-b-a-b)
=2a²-2b²+2a(-2b)
=2a²-2b²-4ab
a=2，b=1/2
原式
=2×4-2×1/4-4×2×1/2
=8-1/2-4
=4-1/2
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