Question

三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，求a的值

Answer 1

解：因为三条直线相交的话，那么有三种情况①三条直线交于一点②三条直线两两相交，有三个交点③其中两条直线平行，并与第三条直线相交，这样三条直线有两个交点
直线4x+3y=0转化为一般式为：y=-4x/3，斜率为-4/3
直线2x-y=10转化为一般式为：y=2x-10，斜率为2
直线ax+2y+8=0转化为一般式为：y=-ax/2-4，斜率为-a/2
如果直线ax+2y+8=0与直线4x+3y=0平行的话，那么-4/3=-a/2，即a=8/3
如果直线ax+2y+8=0与直线2x-y=10平行的话，那么2=-a/2，即a=-4
所以a的值为8/3或-4

Answer 2

Answer 3

 

追问

能在写详细一点吗？

追答

= =计算器直接出的。。。

Answer 4

4x+3y=10，（1）
2x-y=10 （2）
（1）-（2）*2
5y=-10, y=-2
x=4
则
ax+2y+8=0
4a-4+8=0
a=-1

追问

怎么得5y=-10