Question

初一数学找规律题，急！！在线等。。。

1.观察下列等式：
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
......
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。

2..给出下列算式：
3²-1²=8=8×1
5²-3²=16=8×2
7²-5²=24=8×3
9²-7²=32=8×4
......
观察上面一系列等式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律。

3.观察一列数表：
1 2 3 4 …
2 3 4 5 …
3 4 5 6 …
4 5 6 7 …
. . . .
. . . .
. . . .
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少？第n行与第n列交叉点上的数应为多少？（用n表示）

Answer 1

1 (n+2)²-n²=4(n+1)
2 (2n+1)²-(2n-1)²=8n
3 11
第n列开头是n，向下每行依次加1，即第一行n,第二行n+1，第n行2n-1
即为2n-1

Answer 2

N+2的平方-N的平方＝4*（N+1）
（2N+1）的平方-（2N－1）的平方＝8N
11 2N-1

Answer 3

第一题 （n+2）的平方减n的平方
第二题 （2n+1）的平方减（2n-1）的平方等于8乘以n

Answer 4

1、（n+2）^2-n^2=4(n+1)
2、（n+2)^2-n^2=8n
3、11
第n行n列为:2n-1

Answer 5

（2n+1）²-(2n-1)=8*n
11

2n-1