Question

三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.如图一连DE求角BDE的度数？

如图二过E作EF垂直AB于F，若BF=4求CE的长

Answer 1

连接CD，依题意可知角A=角C=45°，又AD=BE,BD=AC,所以三角形CAD和三角形DBE全等,所以CD=DE,即三角形CDE为等腰三角形，所以角DCE=角DEC，又角DEB+角DEC=角ADC+角BDC=180°，其中角ADC=角DEB,所以角DCE=角DEC=角BDC,即三角形CDB为等腰三角形，则角DCE=角DEC=角BDC=（180-45）除以2=67.5°，角BDE=67.5-45°=22.5°，好了，画出图来会好理解些，