正四面体A-BCD中，求AB与CD的所成角。
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直接过A点做AO垂直面BCD于O
则O是等边三角形BCD的内心（因为这是个正四面体）这个应该可以说是成定理的~你问你们老师这是绝对可用的！因为这是正四面体~
你要证我就证给你看吧~~
【o点连 B C D得到三个三角形
然后证OAB OAC OAD这三个三角形全等 这个你总该会吧！
因为等边三角形，所以内心即外心，就证出来了】
求出BO
（这题应该得有知道棱长的吧？正四面体也就是说用4个等边三角形围起来的立体图形~~）[等边三角形的内心也是它的外心~~等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍~~等边三角形的中线，角平分线，垂线都是重合的]
这些我都写出来了，具体你会求吧~
再用BO除以AB就可以得出角的余弦
这样就得出AB与面BCD所成的角了
则O是等边三角形BCD的内心（因为这是个正四面体）这个应该可以说是成定理的~你问你们老师这是绝对可用的！因为这是正四面体~
你要证我就证给你看吧~~
【o点连 B C D得到三个三角形
然后证OAB OAC OAD这三个三角形全等 这个你总该会吧！
因为等边三角形，所以内心即外心，就证出来了】
求出BO
（这题应该得有知道棱长的吧？正四面体也就是说用4个等边三角形围起来的立体图形~~）[等边三角形的内心也是它的外心~~等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍~~等边三角形的中线，角平分线，垂线都是重合的]
这些我都写出来了，具体你会求吧~
再用BO除以AB就可以得出角的余弦
这样就得出AB与面BCD所成的角了
追问
Thank you!现在偶会了。
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