Question

三角函数题目

已知函数f(x)=2乘根号3乘sinxcosx+2乘（cosx）平方-1(x属于R）

若f(z）=五分之六，z属于[兀/4，兀/2]，求 cos2z的值

Answer 1

利用倍角公式将f(x)化为f(x)=2cos(2x-π/3)，由题设得，2cos(2z-π/3)=6/5，

因为z属于[兀/4，兀/2]，所以sin(2z-π/3)=4/5;又因为cos(2z)=cos((2z-π/3)+π/3);由公式得,cos(2z)=(3-4*根号3)/10;