已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+无穷)上是增函数 ,且f(2)=1, 若f(x+

a)<=1对x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是()。... a)<=1对x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是( )。 展开
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验旧森
2014-01-15 · TA获得超过1.3万个赞
知道答主
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偶函数f(x)在[0,+无穷)上是增函数
那么f(x)在(-无穷,0)上是减函数
f(x+a)<=1
即f(x+a)<=f(2)
所以-2<=x+a<=2 ==>-2-a<=x<=2-a
若f(x+a)<=1对x∈[-1,1]恒成立

-2-a〈=-1且2-a〉=1
解得-1<=a<=1
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