Question

一项工程，甲独做需12小时，乙独做18小时，若甲先做一小时，然后乙接替甲做一小时，再由甲接乙做一小

一项工程，甲独做需12小时，乙独做18小时，若甲先做一小时，然后乙接替甲做一小时，再由甲接乙做一小时，，，，，，，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？

Answer 1

一件工作，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时......两人如此交替工作。问：完成这件工作时共用多少小时？1÷（1/12+1/18）=1÷5/36=7.2小时甲乙轮流工作各7小时，还剩下1-（1/12+1/18）×7=1-35/36=1/36还需要甲工作12×1/36=1/3小时所以一共需要7+7+1/3=14又1/3小时

Answer 2

甲单独做每小时完成1/12，乙单独做每小时完成1/18，甲乙交替各做一小时完成1/12+1/18＝5/36，这就是说，如果把工程分成36份，那么每两小时甲乙能做5份，在36以内最接近36且能被5整除的是35，也就是甲乙连续交替做7次后，还剩1份由甲做。所以共用时间为
7*2+（1/36）/（1/12）＝14又1/3小时＝14小时20分钟

Answer 3

一项工程,甲独做 需12小时,乙独做需18小时,若甲先做一小时,然后乙接替甲做一小时,再由甲接替乙做一小时…… 两人如此交替工作.问,完成任务时共用多少？
1÷（1/12+1/18）
=1÷5/36
=7.2小时
甲乙轮流7小时完成（1/12+1/18）×7=5/36×7=35/36
还剩下1-35/36=1/36
还需要甲做12×1/36=1/3小时
所以一共需要7×2+1/3=14+1/3=14又1/3小时