Question

已知sinθ+cosθ=1/5,,求下列各式的值

（1）sinαcosα（2）sin的四次方α+cos的四次方α
初学阶段，谢谢大家

Answer 1

更正：此题应该是“（1）sinθcosθ（2）sin的四次方θ+cos的四次方θ”
解：∵sinθ+cosθ=1/5 ==>(sinθ+cosθ)^2=1/25
==>(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25
==>1+2sinθcosθ=1/25
∴sinθcosθ=-12/25
(sinθ)^4+(cosθ)^4=(sinθ)^4+(cosθ)^4+2(sinθcosθ)^2-2(sinθcosθ)^2
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2(sinθcosθ)^2
=1-2(-12/25)^2
=337/625。