等比数列问题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16等于多少？求过程！...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16等于多少？求过程！
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a13+a14+a15+a16=S16-S12
又因为
S4 S8-S4 S12-S8 S16-S12成等比数列
所以
（S8-S4）²=S4*（S12-S8）
得到
S12=13
（S12-S8）²=（S8-S4）*（S16-S12）
得到
S16-S12=27
又因为
S4 S8-S4 S12-S8 S16-S12成等比数列
所以
（S8-S4）²=S4*（S12-S8）
得到
S12=13
（S12-S8）²=（S8-S4）*（S16-S12）
得到
S16-S12=27
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