Question

求证:若一个三角形的两条边不相等，则这两条所对的角也不相等求证过程

Answer 1

证明: 设在△ABC中AB＞AC，在AB上截取AD=AC，连接CD ∵AD=AC ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADC=∠B+∠BCD ∠ACD=∠ACB-∠BCD ∴∠B=∠ACB+2∠BCD ∴∠B＞∠BCD 即三角形的两条边不相等，则这两条所对的角也不相等，大边对大角。

Answer 2

在三角形ABC中，设AB>AC，在AC上截一点D使AB=AD，则角ABD=角ADB=角DBC+角ACB，即ABD>角ACB，所以角ABD+角DBC<>角ACB，即角ABC<>角ACB。证毕。

请采纳

Answer 3

逆命题是：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角相等。

而两个角相等的三角形是等腰三角形，所以逆命题错误，原命题正确