Question

已知函数f（x）=x∧3+bx∧2+ax+d的图像过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处

已知函数f（x）=x∧3+bx∧2+ax+d的图像过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式。

Answer 1

图像过（0,2）点，所以D=2。
f'(x)=3x^2+2Bx+A f'(-1)=3-2B+A=6 得 A-2B=3
又点M在切线上，所以y=-1*6+7=1
代入原方程1=-1+B-A+2， 得A=B
联立求解，得A=B=3。
故 f（X）=X^3+3X^2+3X+2