Question

学霸们 帮帮忙 急！

Answer 1

∠DAB=∠CBA=90°,
AP,BP为角平分线
所以∠PAB=∠PBA=45°
所以∠APB=90°
过P做AB垂线，垂点为M
△PAM,△PBM，△PAB都为等腰直角三角形
所以AB=2PM=2AD=10，AP=BP=8
所以△PAB周长为：AP+PB+BA=8+8+10=26

如果可以帮到你，好评哦！

追问

为什么它等于90° 这是个平行四边形

追答

不好意，看快了，把它看成矩形了。不过做法差不多。

ABCD为平行四边形，DC∥AB,DA∥CB，

AP,BP为角平分线，所以∠DAP=∠PAB=∠DPA,

∠CBP=∠PBA=∠BPC

所以△DAP，△CBP为等腰三角形。

∠PAB=1/2∠DAB，

∠PBA=1/2∠CBA,

∠PAB+∠PBA=1/2(∠DAB+∠CBA)=1/2X180°=90°

所以∠APB=180°-90°=90°

过P做AD平行线，交M

△DAP中

DA=DP=AM

△CBP中

BC=CP=BM

DA=PM=CB=5

AB=AM+MB=10

直角△APB中 由勾股定理PB²=10²-8²

所以PB=6

所以△APB周长为：10+8+6=24

追问

呵呵，，虽然已经不用了，但还是谢谢你