Question

一道初三物理题。

某电灯额定功率为400W,下面的两个电路中电源的电压恒定且等于电灯的额定电压。当按图甲连接电路时，电灯的实际功率为324W。若将两盏这样的电灯，如图乙连接（甲，乙两电路中电阻R的值是相同的），则两盏电灯实际消耗的总功率为多大？

Answer 1

图甲：
据 P=U^2/R ,灯电阻不变 有：
P/P额 =（U/U额)^2 =324/400
U/U额 = 9/10
而电源的电压恒定且等于电灯的额定电压
说明此时灯两端电压为电源电压的9/10，
据串联电路的特点
电阻R两端电压为电源电压的1/10，
得： R ：RL =1：9

图乙：
两相同的灯并联后电阻变为RL的一半。
R：（RL/2）= 2：9
则灯两端的电压为电源电压的9/11

两盏灯实际消耗的功率为 P =2*（9/11）^2 *P额
=2*(81/121)*400
=535.5W

Answer 2

两灯并联时,p=U＾2/R
400=U＾2/R
324=U′＾2/R
U′=0.9U
R分得的电压为0.1U
R的阻值为并联电灯总阻值的1/9
即为每盏灯电阻的1/18

串联时,总电阻为18R+18R+R=37R
每盏灯分得的电压为18/37*U
每盏灯的功率为｛18/37*U｝＾2/R=94.7W
两盏电灯实际消耗的总功率为189.4W