如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，H是EF的中点，求证:GH垂直EF
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证明：连接FG
因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点，则2EG=BC，2FG=AD
因为AD=BC
所以EG=FG
则三角形EFG是等腰三角形
因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线
故GH垂直EF
因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点，则2EG=BC，2FG=AD
因为AD=BC
所以EG=FG
则三角形EFG是等腰三角形
因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线
故GH垂直EF
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