Question

等腰三角形的判定和定义，性质

Answer 1

等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)
在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等角对等边）

追问

判定

追答

判定：
两边相等的三角形为等腰三角形
两底角相等的三角形为等腰三角形
中线和高合一的三角形为等腰三角形
角平分线和高合一的三角形为等腰三角形
一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形

追问

谢了！