Question

要建造一个容积为1200立方，深为6米的长方形无盖蓄水池，池壁的造价为95元每平方米，池底的造价为135元

每平方米，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1米）？

Answer 1

设长为a，宽为b
则总造价135ab+95x{2X6（a+b)}≤70000；已知总容积和深得出ab=200㎡带入前面的式子，
得出：a+b≤37.7m又有前面的ab=200，那么就好说了
随便说一个a和b满足就ok了，比如a=20，b=10米。

引申：做到这里还不好玩，求长宽如何设计最省钱。
其实就是求a+b的最小值，a+b≥2√￣ab，当a=b时，a+b=2√￣ab,那么a=b≈14.14。
当然精确到0.1m就是14.1米，此时的造价最低