Question

请老师们思考一下，在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观？

Answer 1

图形与几何是初中数学教学的重要模块之一。也是这次课标修订中变化比较多的内容，在我们的几何教学中，通过几何证明，培养学生的推理能力，我们的教师还是方法多多的。但对空间观念的培养，要使用新教材过程中，由于是从原来的“一维到三维”认识模式，改变为从“三维到一维”认识顺序的，我们一下子不知如何教了，这次修改又增加了几何直观，让我觉得在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观，任重道远，下面谈谈自己一些想法：想法一，关于学生空间观念的培养 首先，我们要把握新教材中，学生空间观念的培养首先要从学生的生活实际入手,创设一定的数学生活情境引导学生感知、理解实物,引导学生在摸一摸、量一量、议一议的过程中探索图形的特征,使学生在头脑中建立一个个的模型。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间想象的宝贵资源。因此，在教学中，要将空间知识和现实生活联系起来，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力，从而发展学生的空间观念。 其次，教会学生识图，培养图感，不时的让学生画图，在教学中多小结基本图形，如平行线间加角平分线得等腰三角形。初一学生尤其要这样做。 第三，以被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念，培养空间观念需要大量的实践活动。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。空间知识的教学，在学生掌握形体特征，初步形成正确概念，理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如在教学圆锥，圆柱侧面展开图时可以用萝卜来实验。二，如何培养学生的几何直观 几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。 首先，培养图感，这一定要让学生有一定的几何图形的积累，培养感觉，这需要一定质量的训练，让学生形成一定量的基本图形，及基本结论，基本题型。 其次，培养良好的思维习惯。先对几何问题的结果进行一定的推测，可能用什么知识来解决。审题时注意结论和条件的关系。如给直角这个条件，你会想到什么有关的知识。 第三，多用分析法分析问题。多让学生参与题目解答的设计多给学生思路分析的时间让学生学会分析。如一题多解及解法优化。如经常学生碰到可以用等腰三角形的三线合一来证明的但他们用三角形全等来证明，可以用中垂线性质解题的用三角形全等来证明。这些都是学生的几何直观能力欠缺。