Question

简便运算（1-2的平方分之1）乘（1-3的平方分之一）乘（1-4的平方分之一）。。。。(1-10的平方分之一)

简便运算

Answer 1

用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=20分之11

Answer 2

（1-1/2�0�5）×（1-1/3�0�5）×（1-1/4�0�5）...省略号乘（1-1/9�0�5）×（1-1/10�0�5)
=[(2�0�5-1)(3�0�5-1) (4�0�5-1)(5�0�5-1)(6�0�5-1)(7�0�5-1)(8�0�5-1)(9�0�5-1)(10�0�5-1)]/(2�0�5×3�0�5×4�0�5×5�0�5×6�0�5×7�0�5×8�0�5×9�0�5×10�0�5)
=(3×8×15×24×35×48×63×80×99)/(2�0�5×3�0�5×4�0�5×5�0�5×6�0�5×7�0�5×8�0�5×9�0�5×10�0�5)
=(1×2×3×4×5×6×7×8×99)/(2�0�5×3×4×5×6×7×8×9×10)
=(1×2×99)/(2�0�5×9×10)
=(99)/(2×9×10)
=(11)/(2×10)=11/20