Question

高中一道数学题

已知直线L；2x+y-m=0和圆C；x²+y²-2y-4=0.
求；直线L与圆C交于A、B两点，当m为何值时，OA⊥OB？

Answer 1

Answer 2

设A（x1,y1） 设B（x2,y2）
OA⊥OB则向量OA与向量OB的乘积为0
即 x1x2 + y1y2 = 0 ------①
讲直线L代入圆C可以得到形如 ax²+bx+c=0 的含有m的参数方程
根据韦达定理 x1x2 = a/c 根据直线L的方程可以推出 y1y2
最后把只含m的x1x2和y1y2代入上式①中 就能解出m值

思路就是在这样 过程要自己慢慢体会 学数学就是只样

Answer 3

设A(x1,y1)，B(x2,y2)
OA⊥OB，所以x1x2+y1y2=0
韦达定理可解之。

追问

能写出详细过程吗

追答

要休息了。
按上面的思路容易解的。

Answer 4

，