Question

高三数学，三角函数求化简

Answer 1

但我感觉问题不会这么简单   求原题

Answer 2

你知道cos2[C]+sin2[C]=1吧。
原式=8(2-2cos2[C]-3cosC)≤0，化简得2cos2[C]+3cosC-2≥0即(2cosC-1)(cosC+2)≥0。
解得cosC≤-2或cosC≥1/2。
因为已知cosC＞0且cosC∈[-1,1]，求交集后的cosC∈[1/2，1]。
故cosC=1/2时，∠C有最大值，为60°。