Question

设一次函数y -x+4的图像与x轴相交于点a,与一次函数y=2x+1的图像相交于点m，反比例函数

y=x/k(x>0)的图像经过点m,且与函数y=-x+4的图像相交于另一点n（1）求点n的坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中画出反比例函数和两个一次函数的图像。
(2)设h为反比例函数的图像在点m n之间的部分（不包括点m n），p为h上的一个动点，点p的横坐标为t，直线mp与x轴相交于点q，当t为何值时，△mqa的面积等于△pma的面积的两倍。
（3）是否存在t的值，使得△pma的面积等于1？若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由。
（4）在y轴上是否存在点g，使得△gmn的周长最小？若存在，求出点g的坐标;若不存在，请说明理由。

Answer 1

过程如图

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（1）

（2）

（3）

过M作ME⊥x轴于E

（4）