已知三角形ABC中，AB=根号3，BC=1，sinC=根号3cosC，则三角形的面积=
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解：因为 sinC=根号3cosC,
所以 tanC=根号3，
角C＝60度，
由余弦定理得：AB^2=BC^2+AC^2--2BCxACxcosC
3=1+AC^2--AC
AC^2--AC--2=0
(AC--2)(AC+1)=0
AC=2,
所以 三角形ABC的面积＝(1/2)(ACxBCxsinC)
=(1/2)(2x1x根号3/2）
＝(根号3)/2.
所以 tanC=根号3，
角C＝60度，
由余弦定理得：AB^2=BC^2+AC^2--2BCxACxcosC
3=1+AC^2--AC
AC^2--AC--2=0
(AC--2)(AC+1)=0
AC=2,
所以 三角形ABC的面积＝(1/2)(ACxBCxsinC)
=(1/2)(2x1x根号3/2）
＝(根号3)/2.
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sinC=根号3cosC
tanC=根号3=AB/BC
三角形ABC是直角三角形
三角形的面积=0.5＊AB*BC=0.5倍根号3
tanC=根号3=AB/BC
三角形ABC是直角三角形
三角形的面积=0.5＊AB*BC=0.5倍根号3
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