若一个直角三角形的三条边都是正整数,且一条直角边与斜边的和为25,求这个三角形的三边长
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设三边分别是a，b，c（c是斜边）
则有a+c=25，得a=25-c
a·a+b·b=c·c
得（25-c）·（25-c）+b·b=c·c
得625-50c+c·c+b·b=c·c
得b·b=50c-625>0
得c>12.5
又a=25-c>0,得c<25
c是正整数，所以c可能是13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23，24
分别求出每个c对应的a和b，满足a。b。c都是正整数的只有5,12,13
则有a+c=25，得a=25-c
a·a+b·b=c·c
得（25-c）·（25-c）+b·b=c·c
得625-50c+c·c+b·b=c·c
得b·b=50c-625>0
得c>12.5
又a=25-c>0,得c<25
c是正整数，所以c可能是13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23，24
分别求出每个c对应的a和b，满足a。b。c都是正整数的只有5,12,13
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