求解答过程 谢谢！！
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x-1=y, y=sect, dsect=sect * tant *dt
y∈(2,+∞)
sect∈(2,+∞)
t 从π/3到π/2
原式的不定积分=∫dy/[y^4√(y^2-1)] =∫sect * tant *dt/[(sect)^4 tant]
=∫dt/[(sect)^3]
=∫(cost)^3dt
=∫1-(sint)^2dsint
=sint-(sint)^3 / 3
原式=[sint-(sint)^3 / 3](t 从π/3到π/2)
= (1-1/3)-[√3 / 2 -(3√3/8)/3]
= 2/3 - 3√3/8
y∈(2,+∞)
sect∈(2,+∞)
t 从π/3到π/2
原式的不定积分=∫dy/[y^4√(y^2-1)] =∫sect * tant *dt/[(sect)^4 tant]
=∫dt/[(sect)^3]
=∫(cost)^3dt
=∫1-(sint)^2dsint
=sint-(sint)^3 / 3
原式=[sint-(sint)^3 / 3](t 从π/3到π/2)
= (1-1/3)-[√3 / 2 -(3√3/8)/3]
= 2/3 - 3√3/8
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