Question

数学题求大神

（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元）
300﹣400
400﹣500
500﹣600
600﹣700
700﹣900
…

返还金额（元）
30
60
100
130
150
…

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标记至少为多少元？

Answer 1

解：
（1）标价为1000元的商品按80%出售，消费金额为800元。
消费金额在700-900元之间，优惠额为150元。
顾客获得的优惠额是： 1000x（1-80%）+150 = 350元

（2）设该商品的标价是x元，根据题意得：
100+20%x ≥ 226
解得x ≥ 630
所以该商品的标价至少为630元。

Answer 2

(1)
1000×80%=800元，返还金额150元
优惠额：1000×(1-80%)+150=200+150=350(元)
(2)
若购买商品<600元，则8折后的优惠<120元
120+100=220<226，因此购买商品的标价应≥600元。
购买商品价格在600~700元时，设商品标价x元。
(1-80%)x+130≥226
0.2x≥96
x≥480，又x≥600，因此x最小值为600，该商品标价至少为600元。

Answer 3

1、打8折优惠200，加上800元返的150，共350；
2、设八折之后的价格为X，（这里如果假设原价为X的话要麻烦一点点，只是不那么直观罢了），
若X<500,则优惠额<=1/4*x+60<125+60，不成立
若500<=X<600，
优惠额=1/4*x+100
当该式=226时，x=504满足题意
从而504/0.8=630元
即商品标价至少为630元