Question

已知f（a）=[sin（派-a）cos（2派-a）tan（派+a）]／[sin（5派+a）tan（

已知f（a）=[sin（派-a）cos（2派-a）tan（派+a）]／[sin（5派+a）tan（2派+a）]
1、化简f（a）
2、若a是第三象限角，且sina=-1／ 5，求f（a+派）
3、若a=2014派／3，求f（a）的值

Answer 1

1诱导公式得
f(a) =sina·cosa·tana／ [(﹣sina)·tana]
=-sina·cosa·(sina／cosa)／[sina·(sina／cosa)]
=-sin²a／﹙sin²a／cosa﹚
=﹣cosa
3 a=671又三分之π f(a)=-cos(671π+三分之π)=-cos(π+三分之π)=cos三分之π=1／2
5 f(a+π)=cosa
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Answer 2

1.f（a）=[sin（π-a）cos（2π-a）tan（π+a）]／[sin（5π+a）tan（2π+a）]
=sinacosatana/[-sinatana]
=-cosa.
2.?
3.f(a)=-cos(2014π/3)=cos(π/3)=1/2.
5.f(a+π)=cosa.